Budapest University of Technology and EconomicsFaculty of Civil Engineering - Since 1782

A geodézia alapvető feladata a Föld felszínén, közvetlenül alatta és felette található mesterséges és természetes tárgyak felmérése, valamint térképi ábrázolása. Ehhez együtt van szükség térbeli, azaz egész Földön bárhol alkalmazható, illetve a térkép síkjában értelmezett koordináta-rendszerre. A Föld alakja matematikai összefüggésekkel is jól leírható felületekkel, pl. forgási ellipszoiddal megfelelően közelíthető a mérnöki gyakorlat számára. A globális koordináta-rendszer így általában földrajzi rendszer, vagyis valamilyen forgási ellipszoidhoz kötött. Ugyanakkor alapvető problémaként jelentkezik, hogy a Föld görbült alakjáról hogyan térünk át a térképezéshez használt síkra. Ezzel a témával foglalkozik a Vetülettan tudománya. 

A világ legtöbb országa használ valamilyen országos vetületi rendszert, amely az egész országra kiterjedő térképek, pl. az ingatlan-nyilvántartású térkép koordináta-rendszerét is definiálja egyben. Ezeket a vetületeket jellmezően a 20. százd derekán vagy még korábban vezették be. Mindez Magyarországon is így van, a jelenleg alkalmazott vetület elnevezése Egységes Országos Vetület, amelynek paramétereit az 1970-es években határozták meg. Így a nemzeti vetületek alapfelülete általában valamilyen lokális elhelyezésű forgási ellipszoid, amelynek felülete az adott ország területén jól illeszkedik a Föld fizikai alakjához. 

A globális helymeghatározási technikák (pl. a GPS-technika) elterjedésének köszönhető, hogy ma már a helymeghatározás globális koordináta-rendszerben is magától értetődő. Ezzel együtt meg kellett oldani a globális és a lokális (nemzeti) koordináta-rendszerek közötti matematikai kapcsolatot, ami a legtöbb esetben csak közelítő eljárásokkal és a helymeghatározás pontosságához képest szerényebb pontosággal valósítható meg. A transzformáció paramétereinek meghatározása jellemzően közös pontok alapján történik, olyan pontokra van tehát szükség, amelyek koordinátái mindkét koordináta-rendszerben ismertek. Jól ismert, hogy Magyarországon ezt a transzformációt akár 10 cm-es ellentmondások is terhelhetik, illetve a transzformáció paramétereinek meghatározása nem egyértelmű.

A transzformációs probléma technikai értelemben kiküszöbölhető, amennyiben a lokális (nemzeti) koordináta-rendszerekben alkalmazott alapfelületek (jellemzően forgási ellipszoidok) helyett globális vonatkoztatási-rendszerben definiált alapfelületet vezetünk be. Ezzel a globális és lokális rendszerek közötti transzformáció egyértelműen, hiba nélkül végrehajtható, hiszen a két rendszer alapfelülete azonos. Ugyanakkor nagyon komoly következményekkel is jár, nevezetesen az új alapfelülethez új vetületet kell definiálni és az összes országos térképi nyilvántartást át kell vezetni az új vetületre, egyben koordináta-rendszerre. A világban ezt eddig mindössze néhány nagyon gazdag ország tette meg. Az áttérés csak úgy képzelhető el, hogy bizonyos ideig mindkét vetületet párhuzamosan alkalmazzák, ezért a régi és új vetület közötti matematikai kapcsolat megteremtése is szükséges.

A doktori kutatás során a jelöltnek Magyarország új, globális vonatkoztatási rendszerben elhelyezett alapfelületre vonatkozó országos vetületét kellene megterveznie. A megfelelő vetület kiválasztásához és paraméterezéséhez számos szempontot figyelembe kell venni, a kutatás szempontjából egyik legfontosabb szempont a vetületen óhatatlanul jelentkező hossztorzulások optimalizálása, nagyméretarányú térképezési, illetve mérnökgeodéziai feladatok szempontjából.

A régi (jelenleg is alkalmazott) és a jelölt által tervezett vetület matematikai kapcsolatának megteremtése érdekében közös pontokra lesz szükség. A közös pontok geodéziai alappontok, amelyek koordinátái a jelenleg alkalmazott vetületen is ismertek. A tervezett alapfelületen és vetületen értelmezett koordináták meghatározása érdekében feltehetően szélső pontosságú GNSS-méréseken alapuló hálózatot is meg kell majd határozni.

A témára csak olyan jelölt jelentkezését várjuk, aki tanulmányai során már hallgatott Vetülettan, Geodéziai alaphálózatok, Kiegyenlítő számítások, Felsőgeodézia, Műholdas helymeghatározás, Numerikus módszerek elnevezésű tantárgyakat.

***

The primary job of land surveying is to determine the position of natural and artificial features on the surface of the Earth in order to develop large-scale maps. For positioning and mapping, a reference-system is required, which must be either a global or a local system. While the global system is basically a geographic one based upon an ellipsoid of revolution, the local one is a two-dimensional system defined in the plane of the map. The map projection is the science to describe the mathematical connection between geographic and planar coordinates. 

Majority of the countries in the world use their own national map projection system which defines the coordinate system of the national mapping systems, like the cadastral maps, at the same time. National mapping systems were introduced typically in the middle of the 20th century or even before; thus, its reference system, as well as its ellipsoid of revolution, are local. These local ellipsoids were localized in a way to minimize the differences between the physical shape of the Earth and the surface of the ellipsoid on the area of the certain country. 

Thanks to GPS systems, positioning in a global system is quite common at the present time. However, there is a considerable demand for the transformation between the global system and the local (national) one, which can be achieved typically using approximate models and with limited accuracy. This kind of transformation uses common points; the position of these points is known both in the global and in the local (national) system.

The issues of transformation can be eliminated by introducing a global reference system instead of the local (national) one. This case, the transformation becomes mathematically exact since the same reference system, as well as the same ellipsoid of revolution, is used in both systems. On the other hand, it might have serious consequences; thus, a new national map projection system needs to be introduced. In addition, all the national mapping systems, like the land registry maps, need to be converted into the new map projection. Only a limited number of wealthy countries in the world have had this opportunity so far.

PhD student is supposed to plan a new map projection of a global ellipsoid of revolution to a specific country. In order to choose the most appropriate type of map projection and to optimize its parametrization, several factors need to be taken into consideration. One of the essential requirements is to minimize scale factors. In order to develop an adequate transformation model between the current and the planned systems, GNSS network with enhanced accuracy needs to be measured and processed. Support from the country is essential to complete the jobs in this research; therefore, the application must include a support letter from the relevant organization of the specific country.

The applicant is supposed to have studied Map projection, Geodetic networks, Adjustment calculations, Geodesy, Satellite positioning and Numerical methods during their former studies.